Deltoid i kwadrat

[Maciak Plock]

Więc tak mam 3 zadanka...
Oto one:

1.Oblicz promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat o przekątnej 6cm

2. Oblicz obwód deltoidu, gdy pole jest równe 36cm(kwadratowych) i r = 4

3. Punkty A (0,6) B (2,0) C (4,4) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
a) oblicz pkt D
b) Oblicz pole okręgu opisanego w tym Deltoidzie, o ile to możliwe.

No i tak...
W zadaniu 1szym obliczam na początek A, wzór na A to 1/2d więc a = 3 ?
na opisany to R = a pierwiastek z 2 przez 2
wpisany to r = 1/2a więc to będzie r = 1,5?

2 zadanie to będzie
Jeżeli obwód jest równy 36cm, to wzór na obwód jest L = 2a + 2b, więc a = 9 a b = 4,5?

No i w trzecim zadaniu nie wiem jak obliczyć pkt D;p

[Kpc21]

W zadaniu 1szym obliczam na początek A, wzór na A to 1/2d więc a = 3 ?
na opisany to R = a pierwiastek z 2 przez 2
wpisany to r = 1/2a więc to będzie r = 1,5?

Najpierw sobie wszystko rozrysujmy.


Widzisz że średnica okręgu opisanego jest równa przekątnej (na rysunku oznaczyłem ją błędnie R). Czyli R = 1/2fi (czy jak wy tam oznaczacie średnicę) = 3 cm. I teraz musisz jeszcze obliczyć r = a. Przekątna kwadratu to a?2, liczymy:
d = a?2
6 cm = a?2 // :?2
a = 6 cm / ?2
a = 6?2/2 cm
a = 3?2 cm = r

Czyli:
r = 3?2 cm
R = 3 cm

? to symbol pierwiastka kwadratowego, w foncie który jest na forum dziwnie się wyświetla.

2 zadanie to będzie
Jeżeli obwód jest równy 36cm, to wzór na obwód jest L = 2a + 2b, więc a = 9 a b = 4,5?

Przede wszystkim 36 cm^2 to jest pole. Wzór na pole to d1*d2/2. W tej sytuacji pole wychodzi 20,25. A gdyby to był obwód, też nie pasuje (wychodzi 27).

Dane:
P = 36 cm^2
r = 4 cm (nie podałeś jednostki, ale jakaś musi być żeby dało się obliczyć)

Szukane:
Ob = ?

Tu też przyda nam się rysunek.



I prawdę mówiąc nie przychodzi mi nic do głowy. Nawet gdybyśmy mieli duże R (okręgu opisanego), można by było obliczyć co najwyżej dłuższą przekątną - i na tym skończyć (chyba że część deltoidu byłaby trójkątem 30-60-90). Musielibyśmy wtedy jeszcze znać dodatkowo co najmniej długość jednej części dłuższej przekątnej. Wtedy z Pitagorasa można policzyć boki.

3. Punkty A (0,6) B (2,0) C (4,4) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
a) oblicz pkt D
b) Oblicz pole okręgu opisanego w tym Deltoidzie, o ile to możliwe.

To w końcu to jest równoległobok czy deltoid? Poza tym okrąg jest opisany na czworokącie czy wpisany w czworokąt? To zadanie zupełnie się wyklucza.

[Maciak Plock]

Już nie ważne, poradziłem sobie z zadaniami, dziękuję ci za dobre wytłumaczenie i poświęcenie czasu na odpowiedź!

-- 06 cze 2010, 16:26 --

d = a?2
6 cm = a?2 // :?2
a = 6 cm / ?2
a = 6?2/2 cm
a = 3?2 cm = r

Czyli:
r = 3?2 cm
R = 3 cm

Tu gdzie obliczasz a to odrazu promień ponieważ podzieliłeś przez 2, ale jeśli chciał bym mieć a więc by było 6?2 i to dopiero dzielę przez 2 co daje mi promień mam racje?